El Espacio, inaugurado en mayo de 2012, está ubicado en el emblemático edificio de Telefónica en la Gran Vía madrileña, con acceso por la calle Fuencarral, 3. Este edificio, construido entre 1926 y 1929, se inauguró en 1930 como la nueva sede de la compañía, convirtiéndose en el primer rascacielos de Europa y, durante casi un año, también en el más alto.
La intención de emplazar el Espacio Fundación Telefónica en este lugar ha sido situarlo en un edificio histórico singular por su arquitectura, en un espacio de vanguardia, diseño y modernidad. El proyecto es el resultado de un trabajo colectivo coordinado por Fundación Telefónica y dirigido por el arquitecto Miguel Ángel García Alonso, director del estudio Quanto Arquitectura.
El espacio pretende ser un referente de la cultura del siglo XXI, donde se pueda reflexionar y debatir sobre la aventura de las telecomunicaciones y el arte en el pasado, el presente y el futuro. Sirve como punto de encuentro entre las vanguardias históricas y la revolución del conocimiento que vivimos actualmente. En sus 6000 m², divididos en cuatro plantas, el diálogo entre el arte, la tecnología y las nuevas formas de comunicación se desarrolla a través de distintos talleres, visitas comentadas, un auditorio y varios espacios expositivos. Esto lo convierte en un lugar ideal para visitar con niños y adolescentes, por lo peculiar del edificio (su ascensor y su escalera ya merecen una visita por sí mismos) y por su exposición permanente sobre la Historia de las Telecomunicaciones.