El museo, inaugurado el 9 de junio de 2010, conmemora el 40 aniversario de la llegada del hombre a la Luna y el papel de la Estación de Seguimiento de Fresnedillas. De 1967 a 1985, Fresnedillas de la Oliva fue la sede de la estación Apolo de la NASA en Europa. Fue en esta pequeña localidad cercana a Madrid donde se instaló una de las tres antenas de seguimiento para mantener el contacto continuo entre las naves Apolo y el Centro de Control de la NASA en Houston. Desde el 18 de diciembre de 1972, la estación es atendida íntegramente por personal español.
El Museo Lunar rinde homenaje a los hombres y mujeres que desempeñaron un papel crucial en el éxito de las misiones Apolo de la NASA. Para conmemorar el 50 aniversario de la llegada humana a la Luna, el museo se trasladó a un espacio más amplio y pasó a llamarse «Museo Lunar Centro del Espacio y la Ciencia». Se reabrió el 20 de julio de 2019.
El museo cuenta con una colección de objetos originales del espacio, tanto de la NASA como de misiones espaciales rusas.
